在我国，没有法律可以断绝自然血亲的亲属关系。亲子关系是基于血缘的事实关系，具有永久性和不可解除性。任何私自签订的“断绝亲子关系”的协议都是无效的，不具有法律约束力。下面我为您详细解释：
自然血亲的亲子关系：
- 这种关系是基于血缘形成的，是天然的、不可改变的事实。
- 相关法律不支持通过法律程序断绝自然血亲的亲子关系，这是由人类繁衍规律和伦理道德所决定的。
- 无论父母与子女之间是否存在矛盾或冲突，双方的法律义务和权利仍然存在，如父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，成年子女也有赡养不能自理的父母的责任。
拟制血亲的亲子关系：
- 如养父母与养子女、继父母与继子女之间的关系，这些关系在一定条件下可以依法解除。
- 例如，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
断绝亲子关系的协议无效性：
- 私自签订的断绝亲子关系的协议不仅违反了法律的强制性规定，还违背了社会公序良俗，因此是无效的。
- 这种协议无法在法律上产生任何效力，反而可能对家庭关系和社会稳定造成不良影响。
处理家庭矛盾的建议：
- 面对家庭矛盾，建议通过沟通、协商或调解等方式解决，而不是试图通过断绝亲子关系来逃避问题。
- 如果矛盾无法调和，可以寻求法律援助或心理咨询等专业帮助。
综上所述，自然血亲的亲子关系在法律上是无法断绝的。如果您面临家庭矛盾或法律问题，建议您理性处理，并寻求专业的法律帮助。我可以为您提供婚姻家庭领域的法律咨询，帮助您更好地解决问题。