参与赌博连续三次的处罚需依据具体情形来判定，以下是根据不同情况可能面临的处罚：

一、依据《治安管理处罚法》的处罚

1. 一般情况：

   • 若参与赌博且赌资较小，未达刑事立案标准，按照《治安管理处罚法》，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 情节严重：

   • 若情节严重，如赌资较大或造成不良影响等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

二、依据《刑法》的处罚

1. 赌博罪：

   • 若以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，则触犯《刑法》，构成赌博罪。此时，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

2. 多次被抓：

   • 多次因赌博被抓会作为量刑时的从重情节考量。司法机关在量刑时可能会从重处罚，即相较于初次犯罪，处罚可能会更加严厉。

三、其他后果

• 社会信用受损：一旦因赌博被处罚，个人的社会信用也会受损。这可能会在未来的生活、工作等方面带来一定的限制和不便。

• 法律风险增加：连续三次被抓表明赌博行为已经较为严重，若不及时改正，可能会进一步陷入法律困境，甚至面临更严重的法律后果。

四、建议

• 避免参与赌博：赌博是违法行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对个人和家庭造成严重的财务和精神损失。因此，建议避免参与任何形式的赌博活动。

• 积极配合执法：若已涉赌被抓，应积极配合执法机关的调查和处理工作，争取从轻处理。

• 寻求专业帮助：若对赌博行为有疑虑或困扰，可以寻求专业心理咨询或治疗帮助，以摆脱赌博的困扰。

综上所述，参与赌博连续三次的处罚需根据具体情况来判定。但无论如何，赌博都是违法行为，应坚决避免参与。若已涉赌，应积极配合执法并寻求专业帮助。