关于抚养费申请强制执行费用由谁出的问题，我可以明确地告诉你，这笔费用一般由被执行人承担。也就是说，如果负有支付抚养费责任的一方拒绝履行支付义务，另一方申请强制执行时产生的费用，应由被执行人（即未支付抚养费的那一方）来负担。

这一规定是依据相关法律制定的，旨在保障权利人的合法权益得以实现，同时对不履行义务的一方施加一定的经济压力，迫使其积极履行抚养责任，从而维护子女的正常生活及成长所需的物质保障。在实际操作中，执行费用包含申请执行费等，法院会根据具体情况来确定执行费用的数额，并从被执行人的财产中扣除。

总的来说，申请强制执行抚养费的费用由未履行支付义务的被执行人承担，这是为了确保抚养费能够按时足额支付给抚养人以及孩子。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。