没有结婚证但抚养了孩子，确实有权起诉。具体来说：
起诉索要抚养费：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零七十一条明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利；非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女的抚养费。
- 抚养费标准：抚养费的支付标准并非固定，而是根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平来综合确定。对于有固定收入的一方，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，应准备好亲子关系证明（如亲子鉴定报告）、费用支出凭证（孩子实际生活、教育、医疗等费用支出的相关凭证）以及双方经济状况证明（如工资收入证明、财产状况证明等），以确保自己的主张能得到法院的支持。
起诉解决子女抚养问题：
- 若因同居期间子女抚养问题产生纠纷，是可以向法院提起诉讼的。法院会依据最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属，同时确定不直接抚养方的抚养费数额及支付方式等。
综上所述，即使没有结婚证，但一方抚养了孩子，就有权根据实际情况向法院提起诉讼，以维护自己和孩子的合法权益。在提起诉讼前，建议做好充分的证据准备工作，并咨询专业律师以了解详细的诉讼程序和注意事项。若你有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我提问。