奶奶判刑对孙子当兵确实可能产生一定影响，但这种影响并非绝对，需要具体情况具体分析。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
奶奶作为孙子的直系亲属，其判刑记录会对孙子的征兵政治审查产生潜在影响。然而，孙子能否顺利当兵，还需综合考虑其本人的现实表现、奶奶的犯罪性质及情节，以及当地征兵政策的具体规定。
二、政审环节的考量因素
直系亲属的犯罪记录：根据相关规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的，会对应征公民的政审产生影响。奶奶作为孙子的直系亲属，其刑事犯罪记录因此会被视为政审时的不利因素。
犯罪的性质和情节：奶奶的犯罪性质和情节也是影响孙子政审的重要因素。如果奶奶的犯罪行为较为严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪、毒品犯罪等政治敏感或重大犯罪，或者正在服刑，那么孙子在政审时可能会面临较大阻碍。相反，如果犯罪情节较轻，且已经过了一定期限，并有良好的改造表现，那么影响可能会相对较小。
孙子本人的现实表现：政审不仅考察家庭成员的政治情况，还会综合考虑应征公民本人的政治立场、道德品质、现实表现等因素。如果孙子本人政治立场坚定、表现良好，那么有可能减轻因奶奶犯罪记录带来的不利影响。
三、特殊情况下的影响
犯罪情节轻微且已过一定期限：在某些情况下，如果奶奶的犯罪情节较为轻微，并且已经服刑完毕，经过了较长时间的改造和表现良好，同时当地征兵政策对于此类情况有一定的宽松规定，那么孙子通过政审的可能性会相对增加。
积极改正与表现：奶奶在犯罪后有积极的悔改表现，如积极赔偿被害人损失、参与社区公益活动、表现出良好的改造态度等，这些因素在某些情况下可能会被考虑，从而减轻对孙子当兵政审的影响。
四、建议与措施
提前了解政策：在考虑参军入伍前，建议孙子及其家长详细了解相关政策和规定，明确直系亲属刑事处罚对孩子参军的具体影响。
积极沟通解释：在政审环节，可以尝试积极沟通解释奶奶犯罪的具体情况，特别是当奶奶的犯罪并非因政治敏感或重大犯罪所致时，强调孙子本人的优秀表现和坚定立场。
加强个人表现：孙子应持续保持良好的道德品质和行为习惯，积极参与社会公益活动，以展现积极向上的精神风貌，这些都有助于提升政审时的评价。
综上所述，奶奶判刑对孙子当兵的影响是存在的，但并非绝对。通过综合考虑多种因素，包括奶奶的犯罪性质、情节，孙子本人的表现，以及当地征兵政策的具体规定，可以更准确地评估孙子当兵的可能性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。