针对您提出的“房产抵押给银行和个人，房管局备案租赁，如果被保全是否可以执行”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：房产在被保全的情况下，其执行会受到一定的限制，但并非绝对不能执行。具体能否执行，以及执行的方式和程度，需根据保全的类型、租赁备案的效力、抵押权的优先顺序以及相关法律法规来综合判断。

1. 保全的类型与效力：

   • 如果房产被法院依法保全，那么在该保全期间，房产的处分权会受到限制，包括转让、抵押等。
   • 保全的类型可能是查封、扣押、冻结等，不同类型的保全对房产的执行影响不同。

2. 租赁备案的效力：

   • 房产在房管局备案的租赁关系，对房产的执行会产生一定影响。
   • 租赁备案可以保护承租人的合法权益，如租赁期限内的使用权等。
   • 在执行过程中，法院会考虑租赁备案的效力，确保承租人的权益不受损害。

3. 抵押权的优先顺序：

   • 房产同时抵押给银行和个人时，抵押权的优先顺序至关重要。
   • 一般来说，先登记的抵押权具有优先受偿权。
   • 在执行房产时，法院会按照抵押权的优先顺序进行分配。

4. 相关法律法规：

   • 房产的执行需遵循《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国物权法》等相关法律法规。
   • 这些法律法规对房产的保全、执行、抵押权等均有明确规定。

综上所述，房产在被保全的情况下，其执行会受到限制。但具体能否执行，以及执行的方式和程度，需根据保全的类型、租赁备案的效力、抵押权的优先顺序以及相关法律法规来综合判断。如果您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。