行贿人如实供认确实有可能减轻罪责。下面我详细为你解释一下相关的法律规定和可能的情况：

1. 根据《刑法》的坦白制度：

   • 即使行贿人不具备自首情节，但只要其如实供述自己罪行，便可以从轻处罚。
   • 特别地，若因其如实供述避免了特别严重后果的发生，还可以减轻处罚。

2. 针对行贿行为的特别规定：

   • 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，同样可以从轻或者减轻处罚。
   • 在特定情况下，如犯罪较轻、对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现时，甚至可以减轻或者免除处罚。

3. 认罪认罚从宽政策：

   • 认罪认罚从宽是一项重要的刑事政策，对于真心认罪悔罪的犯罪嫌疑人、被告人，在量刑时都会依法从宽处理。
   • 行贿人如果认罪认罚，也有助于减轻其罪责。

4. 实际案例中的应用：

   • 在实际案例中，行贿人如实供认并积极配合调查，往往能够获得一定的从宽处理。
   • 但具体的从宽幅度，会根据行贿人的认罪态度、行贿数额、行贿情节以及是否避免或减少损害结果的发生等因素来综合判断。

综上所述，行贿人如实供认确实有可能减轻罪责，但具体的减轻幅度需要由法院根据案件的具体情况进行裁量。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请随时告诉我。