针对您提出的问题，当对方不承认打人导致轻微伤时，赔偿问题确实比较复杂，但法律有明确的处理流程来保障受害者的权益。以下是我为您提供的详细解答：

一、首要任务：搜集证据

在涉及人身伤害的案件中，搜集证据是首要任务。有效的证据可以包括但不限于：

• 证人陈述：目击者的证词对于还原事件真相至关重要。
• 监控录像：如果事发地点有监控摄像头，录像资料将成为直接证据。
• 就医记录：及时的就医和完整的医疗记录能够证明伤情及与被打事件的关联性。
• 伤情鉴定：通过专业机构进行伤情鉴定，明确伤情程度。

二、法律处理流程

1. 报警并报案：首先，您应该立即报警，并让警方介入调查。
2. 公安机关调查：公安机关会展开全面调查，包括询问涉案人员和目击证人、勘验现场、查看监控录像等。
3. 证据确凿时的处理：如果证据确凿，即使打人者不承认，公安机关也会依法对其做出行政拘留和罚款等处罚。
4. 民事赔偿：受害方有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。

三、民事赔偿的计算与追讨

1. 赔偿内容：民事赔偿主要包括医疗费（实际医疗开销）、误工费（根据误工时间和收入状况计算）、护理费（护理期间的费用）等。
2. 赔偿协商：双方可以尝试进行赔偿协商。如果达成一致，可以签订赔偿协议。
3. 法院起诉：如果协商不成，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。法院将依据事实和法律进行判决。

四、注意事项

1. 及时报警：事发后应尽快报警，以便警方及时调查取证。
2. 保留证据：务必保留好所有与事件相关的证据，以便后续维权使用。
3. 法律咨询：在处理过程中，如果遇到法律问题或疑虑，可以咨询专业律师以获取法律帮助。

综上所述，即使对方不承认打人导致轻微伤，只要您能够搜集到足够的证据，并依法通过公安机关和法院进行处理，您仍然有权获得相应的民事赔偿。希望这个解答能够对您有所帮助。