小区里大树被砍掉，责任应由擅自砍伐者承担，通常涉及物业公司。未经批准擅自砍伐小区内树木是违法的，相关部门将依法处理，物业公司也需承担相应责任。具体分析如下：

1. 管理部门及职责：

   • 城市绿化行政主管部门：负责监管城市绿化工作，对擅自砍伐小区内树木的行为有权进行调查和处理，可责令停止侵害、处罚款，并要求补植树木或采取其他补救措施。
   • 住房和城乡建设部门：负责对物业企业的监督管理，若物业砍伐行为损害业主利益，可依法进行处罚。
   • 业主委员会：代表业主与物业沟通，要求解释砍伐行为并提出整改方案。如物业行为侵犯业主权益，可通过法律途径维权。
   • 街道办事处或乡镇人民政府：对辖区内物业管理活动有监督职责，可对物业违规砍伐行为进行调查和处理。

2. 物业公司的责任：

   • 物业服务企业应按照物业服务合同的约定提供服务，保护小区内的绿化设施。
   • 未经批准擅自砍伐树木，物业公司需承担相应的法律责任，包括赔偿责任，甚至刑事责任（如砍伐的树木数量较大，或属于珍贵树木）。

3. 相关法律法规：

   • 《城市绿化条例》：明确禁止任何单位和个人擅自砍伐城市树木，规定了违规行为的处罚措施。
   • 《物业管理条例》：规定物业服务企业应按照合同约定提供服务，不得擅自改变公共建筑和共用设施用途，如物业行为损害业主利益，应承担相应的法律责任。
   • 《中华人民共和国刑法》：若砍伐行为构成犯罪，如盗伐林木罪或滥伐林木罪，将面临刑事处罚。

综上所述，小区里大树被砍掉，首先应明确是否为物业公司所为，或是其他单位、个人擅自砍伐。若是物业公司擅自砍伐，其需承担法律责任，包括赔偿损失、接受罚款，甚至可能面临刑事处罚。业主或相关权利人应及时向城市绿化行政主管部门、住房和城乡建设部门等举报，并寻求法律途径维权。