一般来说，因赌博被拘留10天的人员，会在第11天的上午被释放出来。以下是对此问题的详细解答：

1. 拘留时间的计算：

   • 执行拘留的时间以日为单位计算，从被决定行政拘留的人入拘留所的时间开始起算。例如，如果某人在1号被拘留，那么10天拘留期满的日期将是11号的上午。

2. 释放时间的通常做法：

   • 拘留所通常会在拘留期满的当天上午办理释放手续，因此被拘留人一般会在上午被释放出来。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果在拘留期间发现了被拘留人存在其他违法行为，或者被拘留人对拘留决定提出异议并申请行政复议或诉讼，那么这些因素可能会导致拘留期限的延长。
   • 另一方面，如果被拘留人患有严重疾病需要出所治疗，或者表现良好有悔改、立功表现，拘留决定机关也有可能会酌情提前解除拘留。但这些都需要根据具体情况进行审查和判断。

4. 法律依据：

   • 《治安管理处罚法》规定了行政拘留作为一种行政处罚措施。
   • 《拘留所条例》则对拘留的执行、管理等方面进行了详细规定，包括拘留时间的计算、释放手续的办理等。

综上所述，因赌博被拘留10天的人员，在正常情况下会在第11天的上午被释放出来。但如果在拘留期间出现特殊情况，如发现其他违法行为或提出异议等，可能会影响最终的释放时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。