公职人员嫖娼，单位是有可能被处罚的。具体来说：

1. 法律层面：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 行政处分：

   • 公职人员若因嫖娼被法律处理，还会面临组织的进一步处理。
   • 根据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，公务员若吸食、注射毒品，或组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动，将面临撤职或开除的处分。
   • 类似地，《事业单位工作人员处分暂行规定》也对事业单位工作人员参与此类活动规定了相应的处分，包括警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等。

3. 实际执行：

   • 公职人员嫖娼被公安机关行政处罚后，公安机关可能会将相关情况通报至单位或纪委。
   • 即使公安机关未直接通报，单位或纪委在后续的审查、考核或专项活动中也可能发现公职人员的违法行为，并据此作出相应的处分。

综上所述，公职人员嫖娼不仅面临法律制裁，还可能受到单位的严厉处分，包括开除公职等。因此，公职人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免参与任何违法违纪行为。