首先，如果您的女儿定居国外，而您或您的配偶身患重病需要有人签字，这确实是一个比较棘手的问题。不过别担心，我会尽力帮您想办法解决。

1. 授权委托书：

   • 您可以考虑提前准备一份授权委托书，明确授权给某个信任的人（比如其他子女、亲友或律师等）在您或您的配偶无法亲自签字时，代为处理相关医疗事务。
   • 这份授权委托书最好经过公证，以确保其法律效力。同时，也要确保被授权人了解并同意接受这份委托。

2. 远程签字或电子签字：

   • 随着科技的发展，现在有些医院或机构可能接受远程签字或电子签字的方式。您可以咨询相关医院或机构，看是否可以通过这种方式解决签字问题。
   • 需要注意的是，远程签字或电子签字可能涉及一些法律和技术上的要求，您需要确保这些要求都得到满足。

3. 法律咨询：

   • 如果您对以上方式不太了解，或者担心其中可能涉及的法律风险，建议您及时咨询专业的律师。我可以为您提供相关的法律咨询，帮助您更好地解决这个问题。

4. 与医院沟通：

   • 最后，您还可以直接与您所在的医院沟通，了解他们对于这种特殊情况的具体处理方式。医院可能会有一些特殊的流程或规定来应对这种情况。

总的来说，虽然这个问题有些复杂，但还是有多种解决方式的。您可以根据自己的实际情况选择最适合的方式来解决签字问题。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。