父母被拘留15天是否会有案底，需根据拘留的性质来判断。

1. 行政拘留不留案底：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人实施的短期剥夺人身自由的处罚，期限通常为1日至15日。
   • 这种拘留属于行政处罚范畴，不涉及犯罪认定。
   • 因此，行政拘留的记录仅留存于公安内部系统，不对外公开，也不会影响政审等社会评价。

2. 刑事拘留可能留案底：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中针对重大嫌疑人的临时性强制措施，单次最长可达37天。
   • 若检察院批准逮捕并提起公诉，且经法院判决有罪后，将形成刑事犯罪记录，即案底。
   • 需要注意的是，刑事拘留本身并不产生案底，是否留案底取决于后续司法程序的结果。

综上所述，父母被拘留15天是否会有案底，关键在于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下案底；如果是刑事拘留，并且后续被法院判定有罪，那么就会留下案底。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。