牧师作为宗教从业者，在履行其宗教职责的同时，也必须严格遵守国家的法律法规。若牧师不幸涉及犯罪，其处理流程与普通公民犯罪并无二致，均需依法进行。

首先，一旦发现牧师有犯罪行为，无论是故意还是过失，相关部门，如公安机关，会立即介入并进行调查。这一步骤是为了收集犯罪证据，确保案件的公正处理。在调查过程中，会依据犯罪事实和证据，对牧师的行为进行初步的法律评估。

接着，若调查结果表明牧师确实存在犯罪行为，案件会进入司法程序。司法机关，如检察院和法院，会依据具体的犯罪事实、证据以及相关法律条款，对牧师进行公正的裁决。这一过程中，牧师有权享受法律赋予的辩护权利，包括聘请律师为其辩护等。

同时，宗教团体和机构在得知牧师犯罪后，也应积极配合相关部门的调查工作，并提供必要的协助。此外，为了防止类似事件的再次发生，宗教团体应加强对牧师的管理和监督，包括加强法律教育、完善内部管理制度等。

总的来说，牧师犯罪的处理流程是严格依法进行的，无论其身份如何，都不能逃脱法律的制裁。这也体现了法律面前人人平等的原则。同时，宗教团体和机构也应加强自我管理，确保宗教活动的健康有序进行。