在发生交通肇事逃逸后，处理流程涉及多个部门和机构，具体取决于案件的性质和严重程度。以下是详细的解答：

一、首先应向公安机关交通管理部门报案

根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，交通肇事逃逸案件一般由违法行为发生地的县级以上公安机关交通管理部门管辖。例如，如果事故发生在A市B区，那么逃逸者需要前往A市B区的交警大队或对应的交通管理部门配合调查，并依法接受相应处罚。

在某些复杂情况下，如案件涉及跨区域等，上级公安机关交通管理部门可能会指定管辖，此时肇事逃逸者应到指定的公安机关交通管理部门接受处理。

二、可能的处罚措施

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，造成交通事故后逃逸的，将面临以下处罚：

• 吊销机动车驾驶证：公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
• 罚款和拘留：还可能面临罚款、拘留等行政处罚。

如果交通肇事逃逸行为构成犯罪，那么案件将进入刑事诉讼程序，此时将涉及法院的处理。

三、法院处理阶段

若肇事逃逸行为导致人员重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，被认定构成交通肇事罪时，犯罪嫌疑人将在有管辖权的人民法院接受审判。一般来说，由犯罪地的人民法院管辖；若被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可由其管辖。

在刑事审判阶段，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

四、司法行政机关（涉及社区矫正时）

如果肇事逃逸者被法院判处缓刑等需要进行社区矫正的刑罚，那么还需到居住地县级司法行政机关报到，并在指定的社区矫正机构接受社区矫正。在社区矫正期间，必须遵守相关规定，定期汇报情况等。

总结与建议

交通肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，切勿选择逃逸，而应：

• 立即停车：确保自身和他人安全。
• 保护现场：不随意移动事故车辆和相关物品。
• 抢救伤者：及时救助受伤人员。
• 迅速报警：配合公安机关交通管理部门的调查和处理。

这样不仅能减轻法律责任，也是对社会和他人负责的表现。