网约车公司拿私家车租车，若未按照规定办理相关许可和证件，则是不合法的。具体分析如下：
一. 法律法规依据
《中华人民共和国道路运输条例》明确规定，从事客运经营需取得道路运输经营许可证等相关资质。如果网约车公司使用私家车进行租车运营，而该私家车未取得道路运输经营许可证，那么这种运营行为即构成非法营运。
《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》也指出，网约车平台公司应当保证提供服务车辆具备合法营运资质，技术状况良好，安全性能可靠，具有营运车辆相关保险，保证线上提供服务的车辆与线下实际提供服务的车辆一致，并将车辆相关信息向服务所在地出租汽车行政主管部门报备。这意味着，网约车公司不能使用未取得合法营运资质的私家车进行租车运营。
二. 非法营运的后果
如果网约车公司使用未取得合法营运资质的私家车进行租车运营，将面临以下后果：
行政处罚：被交通执法部门查处后，网约车公司将面临罚款、车辆扣押等处罚。
声誉损失：非法营运行为会损害网约车公司的声誉，影响其在市场中的形象和信誉。
法律责任：如果因非法营运行为导致乘客权益受损，网约车公司还可能承担相应的法律责任。
三. 合法运营的途径
为了确保网约车运营的合法性，网约车公司应当：
严格审核车辆资质：在租车前，对私家车的营运资质进行严格审核，确保车辆具备合法营运资质。
办理相关证件：为私家车办理网约车相关的证件和手续，如《网络预约出租汽车运输证》等。
遵守法规要求：在运营过程中，严格遵守国家法律法规和相关规定，确保运营行为的合法性。
综上所述，网约车公司拿私家车租车，必须确保车辆具备合法营运资质，并办理相关证件和手续。否则，将面临严重的法律后果。我建议网约车公司在租车前务必对车辆资质进行严格审核，并遵守相关法律法规，以确保运营的合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。