公司的监事死亡后，确实需要进行变更。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《公司法》和相关公司章程的规定，当公司的监事发生变动时，需要按照法定程序和公司章程的规定进行变更登记。

2. 变更流程：

   • 有限责任公司需要提交股东会决议（由代表三分之二以上表决权的股东签署），董事会决议（如果公司有董事会的话，由董事签字），以及其他相关材料。
   • 股份有限公司则需要提交股东大会会议记录（由代表三分之二以上表决权的发起人加盖公章或者由股东大会会议主持人及出席会议的董事签字确认），以及董事会决议（如果公司有董事会的话，由董事签字）。
   • 一人有限公司则需要提交股东的书面决定（股东为自然人的由本人签字，法人股东加盖公章），以及其他相关材料。

3. 所需材料：

   • 新任监事的身份证复印件。
   • 如果董事、监事、经理的备案与公司有关变更登记同时申请，可以一并提交有关材料，无需再单独填写《公司备案申请表》。

4. 变更时间：

   • 备案登记通常在七个工作日左右即可完成，而且这一流程是免费的。

5. 监事的职责与重要性：

   • 监事是公司中常设的监察机关的成员，负责监察公司的财务情况，公司高级管理人员的职务执行情况，以及其他由公司章程规定的监察职责。
   • 监事的存在对于保障公司利益、监督公司运营具有重要意义。

综上所述，当公司的监事死亡后，公司应依法进行监事的变更登记，以确保公司的正常运营和监事职责的履行。如果你在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。