公司高管死亡后，公司是否需要变更相关登记或手续，需分情况讨论：

1. 若高管同时为股东或法定代表人
   根据《公司法》及《公司登记管理条例》，若死亡的高管同时是公司股东或法定代表人，公司需在30日内向工商部门申请变更登记。例如：

   • 法定代表人死亡：需重新选举法定代表人并办理变更；
     
   • 股东死亡：其股权需按《继承法》由合法继承人继承，并办理股权变更登记。
     法律依据：《公司登记管理条例》第30条、第34条。

2. 若高管仅为普通职务（如经理、副总等）
   普通高管死亡不直接触发工商变更义务，但公司需：

   • 内部调整：按公司章程或劳动合同约定，解除或变更其职务，并重新任命接任者；
     
   • 合同处理：若与死亡高管签订了劳动合同，需按《劳动合同法》处理终止或继承事宜（如涉及竞业限制、保密义务等）。
     注意：若高管职务涉及重要资质（如财务负责人），可能需同步更新相关备案信息。

3. 实务建议

   • 及时处理：避免因未变更导致对外合同效力争议（如法定代表人未变更可能影响公司诉讼主体资格）；
     
   • 章程优先：检查公司章程是否对高管死亡后的处理有特殊约定（如股权回购、职务接任规则）；
     
   • 继承协调：若涉及股权继承，建议其他股东与继承人协商，避免因继承导致公司控制权争议。

总结：高管死亡是否需变更，核心取决于其职务性质（是否涉及工商登记事项）。建议公司结合具体情况，依法完成内部调整及外部登记，降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。