关于私立单位（或私人单位、私企）辞退员工的赔偿标准，这主要取决于解除劳动合同的原因是否合法以及员工在单位的工作年限。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿标准依据
合法解除与非法解除：
- 合法解除：若用人单位因员工存在严重违反规章制度等过错行为而合法辞退员工，则无需支付经济补偿或赔偿。
- 非法解除：若用人单位违法解除劳动合同（如无正当理由辞退员工），则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、特殊情况说明
- 预支待通知金：若用人单位未提前告知员工解除事宜，则可能还需另外支付一个月的工资作为预支的待通知金。
- 高收入员工限制：对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的员工，向其支付经济补偿的标准会按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 实习生赔偿：若实习生因未能满足就业资质要求或违反法律法规、公司内部规定而被解雇，则通常无需进行经济补偿。若因其他原因被解雇，则经济补偿将按照实际服务期限为基础进行支付。
三、员工应对建议
- 留意辞退原因及程序：员工应仔细了解辞退的原因和程序是否合法，以便在必要时维护自己的权益。
- 收集证据：员工应收集能证明劳动关系、工作年限、工资等相关证据，以备不时之需。
- 合法途径维权：若对辞退事宜有异议，员工可通过与企业协商、劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。
综上所述，私立单位辞退员工的赔偿标准并非一成不变，而是根据具体情况（如解除劳动合同的原因、员工的工作年限等）来确定的。员工在面临被辞退的情况时，应了解自己的权益和应对方法，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的利益。