父亲判刑对儿子转士官可能产生不利影响，但并非绝对禁止。具体影响取决于军队或相关机构的政审要求、儿子的个人素质以及父亲犯罪的性质和刑罚情况等多种因素。
一. 政审要求与影响
政审严格性：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等存在被刑事处罚的情况，可能导致子女在政治审查中无法通过。转士官同样需要经过严格的政治审查，因此父亲判刑的情况可能被考虑在内，对儿子的转士官申请产生潜在的不利影响。
军队形象与安全：军队作为高度纪律性和保密性的组织，对士兵的政治背景和家庭情况进行严格审查是为了确保军队的纯洁性、稳定性和安全性。父亲有犯罪记录可能引发对儿子忠诚度、可靠性的担忧，进而影响军队的整体形象和安全考量。
二. 可能不产生影响或影响较小的情况
特殊情况或政策调整：在某些特殊时期或基于特定的政策导向，对于某些轻微犯罪记录的家庭情况，军队或相关机构可能会有适当的放宽或特殊处理。例如，在征兵任务紧迫或对特定专业人才需求迫切时，经过严格审查和评估，即使家庭成员有犯罪记录，也可能允许子女转士官。
个人素质与表现：如果儿子在军队中表现优异，具备良好的军事技能、政治素质和道德品质，且父亲判刑的情况并非严重刑事犯罪，那么军队在综合考虑各种因素后，可能会认为这不会对儿子的转士官产生实质性的不良影响。
三. 综合考虑与建议
提前了解与准备：如果儿子有转士官的意愿，建议提前了解相关军队或机构的政审要求和规定，以便做好充分的准备。了解具体的政审标准、流程以及可能的特殊要求，有助于儿子更好地规划自己的职业发展路径。
专业咨询：在面对此类问题时，咨询专业的律师或相关机构以获取更具体、更准确的指导也是非常重要的。他们可以根据具体情况提供针对性的建议和帮助，确保儿子在转士官过程中能够顺利通过政审环节。
综上所述，父亲判刑对儿子转士官的影响并非绝对禁止，而是需要根据具体情况进行综合判断。通过提前了解、准备和专业咨询，儿子仍然有机会实现转士官的愿望。