当被害人对公安机关的立案决定有异议时，可以通过以下几种途径来寻求解决：

一、申请复议

1. 提出复议申请：被害人如果不服公安机关的立案决定，可以在收到不予立案通知书后的七日内，向作出不予立案决定的公安机关提出复议申请。
2. 复议内容：在复议申请书中，需要详细阐述应当立案的理由，以及相关的证据或线索。
3. 复议决定：公安机关在收到复议申请书后，应当在七日内作出决定，并书面通知控告人。如果复议决定维持原不予立案的决定，被害人可以进一步申请复核。

二、申请复核

1. 提出复核申请：控告人对复议决定不服的，可以在收到复议决定书后的七日内，向上一级公安机关申请复核。
2. 复核决定：上一级公安机关在收到复核申请后，应当在七日内作出决定。如果上一级公安机关撤销了不予立案的决定，那么下级公安机关应当执行这一决定。

三、向人民检察院投诉

1. 投诉权利：控告人对公安机关不予立案决定不服的，还可以向同级人民检察院投诉。
2. 检察院的调查：人民检察院在收到投诉后，有权要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，应当通知公安机关立案。
3. 公安机关的回应：公安机关在收到检察院的通知后，应当在七日内对不予立案的情况、依据和理由作出书面说明，并回复人民检察院。如果公安机关仍然认为不应当立案，而检察院认为应当立案的，检察院有权通知公安机关立案。公安机关在收到检察院的通知后，应当在十五日内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。

四、向人民法院提起自诉

1. 自诉条件：如果公安机关以犯罪情节轻微为由不予立案，并且被害人坚持要求公安机关处理的，公安机关应予立案。但如果公安机关仍然不予立案，或者检察院不予起诉的，被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利、财产权利的，可以向人民法院提起自诉。

综上所述，被害人对公安机关的立案决定有异议时，可以通过申请复议、申请复核、向人民检察院投诉以及向人民法院提起自诉等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，被害人应当保留好相关证据和线索，以便在需要时提供证明。同时，也要了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。