与供应商业务终止不一定非要签合同。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律没有强制性规定

根据我的专业知识和对《民法典》等法律法规的理解，合同终止后是否需要签订协议，法律并没有强制性规定。合同终止是指合同权利义务的消灭，其情形主要包括约定终止、协商一致终止、违约终止和法定终止等。在这些情况下，合同终止后双方的权利义务即告终止，无需额外签订终止协议。

二. 签订终止协议的建议

虽然法律没有强制要求，但为了避免日后发生不必要的纠纷，我建议与供应商签订一份合同终止协议。这样做可以明确双方的权利义务已经终止，并对终止的原因、责任承担、时间等事项进行约定，从而增加合同终止的确定性和安全性。

三. 合同终止协议的内容

如果决定签订合同终止协议，其内容应主要包括：

1. 前协议各方当事人：明确列出原合同的双方当事人。
2. 前协议名称：指出被终止的原合同名称。
3. 终止原因：简述合同终止的具体原因。
4. 责任承担：明确双方在合同终止后应承担的责任，如有违约情况需特别说明。
5. 时间：注明合同终止的具体日期。
6. 违约条款：约定合同终止后双方的违约责任。

• 例如，如果因供应商违约导致合同提前终止，可以在协议中明确供应商需承担的赔偿责任。

四. 特殊情况下的合同终止

在某些特殊情况下，如政府采购合同，双方当事人不得擅自变更、中止或者终止合同。如继续履行将损害国家利益和社会公共利益，双方当事人应及时汇报主管单位和本级财政部门，并在获得批准后方可终止合同。

综上所述，与供应商业务终止不一定非要签合同。但为了避免潜在纠纷，建议双方签订一份明确的合同终止协议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。