确实存在父母故意杀孩子来敲诈的极端案例，但这属于极其罕见且严重的犯罪行为。接下来，我从法律角度对此问题进行分析：

1. 法律定义与性质：

   • 故意杀人罪：父母若故意杀害自己的孩子，首先构成故意杀人罪。这是刑法中最为严重的犯罪之一，将受到严厉的刑事处罚。
   • 敲诈勒索罪：若父母在杀害孩子后，利用这一事实进行敲诈勒索，企图获取财物，则同时构成敲诈勒索罪。这是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成的犯罪。

2. 法律后果：

   • 对于故意杀人罪，根据刑法规定，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的刑罚。
   • 对于敲诈勒索罪，根据敲诈勒索的数额和情节，也可能面临严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。

3. 实际案例：

   • 虽然这类案例极为罕见，但历史上和现实中确实存在过父母因各种原因（如经济压力、精神问题、家庭矛盾等）而故意杀害孩子，并试图通过敲诈勒索来获取利益的极端情况。
   • 这些案例通常会引起社会的广泛关注和强烈谴责，因为它们严重违背了人类的道德底线和法律规范。

4. 法律建议：

   • 对于任何形式的家庭暴力和犯罪行为，我们都应该坚决予以打击和谴责。
   • 如果遇到类似情况，应立即向公安机关报案，由专业人员进行调查和处理。
   • 同时，我们也应该加强家庭教育和法律宣传，提高人们的法律意识和道德水平，预防类似悲剧的发生。

综上所述，虽然父母故意杀孩子来敲诈的情况极其罕见，但它是一种极为严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。我们应该坚决反对和谴责任何形式的家庭暴力和犯罪行为，共同维护社会的和谐与稳定。