遗弃罪自首确实能减刑。但具体减刑的幅度需要根据犯罪情节、自首的具体情况以及悔罪表现等多方面因素综合判断。

详细分析如下：

1. 遗弃罪定义与法定量刑标准：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 自首对量刑的影响：

   • 自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行。
   • 对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。

3. 影响量刑的具体因素：

   • 犯罪情节：遗弃行为的严重程度、造成的后果等直接影响量刑。如果遗弃导致被害人重伤、死亡等严重后果，即便有自首情节，从轻或减轻的幅度也会受限。
   • 自首的具体情况：包括自首的时间早晚、是否主动如实交代全部犯罪事实等。自首越早、交代越彻底，从轻的幅度通常越大。
   • 悔罪表现：犯罪嫌疑人在自首后的悔罪表现，如主动接回被遗弃人并承担扶养责任，给予经济补偿等，也是量刑的重要考虑因素。

4. 实际案例：

   • 举例而言，如果某人遗弃了年迈的父亲，但随后主动投案自首，并将父亲接回家中照顾，法院在量刑时会考虑其自首和悔罪表现，从轻或减轻处罚。

综上所述，遗弃罪自首确实能减刑，但具体减刑的幅度需要根据案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和可能的结果。作为专业律师，我在刑事辩护领域有着丰富的经验，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。