在刑事案件中，当遇到证据相互矛盾而法庭又都采纳了的情况时，这通常涉及到法官对证据的采信和权衡过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、法官如何采信相互矛盾的证据
审查证人与案件的利害关系：
- 法官会首先审查提供证据的证人与案件当事人及案件结果是否存在利害关系。若证人与某一方当事人有利害关系，其证言的证明力可能会被认为较弱。
考量证人的感知、记忆和表达能力：
- 法官会评估证人的感知能力（即他们是否清楚地观察到了事件）、记忆能力（即他们是否能准确回忆事件）以及表达能力（即他们是否能清晰、准确地陈述所见所闻）。能力有缺陷者提供的证言，其证明力可能有限。
结合其他证据判断：
- 法官会结合案件中的其他证据（如物证、书证、视听资料等）来判断证人证言的可信度。如果证人证言与其他证据能够相互印证，那么其可信度会相应提高。
审查作证时的情况：
- 法官还会审查证人作证时的情况，包括他们是否受到威胁、诱导或其他外部因素的影响。这些因素都可能影响证人证言的客观性和真实性。
依据证据规则和自由心证原则：
- 在综合以上因素后，法官会依据证据规则和自由心证原则，对各证人证言的证明力进行权衡。他们会采纳那些具有更高可信度、能够与其他证据形成完整证据链的证人证言来认定案件事实。
二、如何处理法庭采纳了相互矛盾的证据
尊重法庭判决：
- 首先，应当尊重法庭的判决。法庭在综合考虑所有证据后作出的判决，是基于其对案件事实和法律的理解与判断。
寻求法律救济途径：
- 如果对法庭的判决有异议，可以通过合法的法律救济途径来维护自己的权益。例如，可以向上级法院提出上诉，或者申请再审等。
加强证据收集与审查：
- 在未来的案件中，为了避免类似情况的发生，应当加强证据的收集与审查工作。确保提交给法庭的证据都是真实、合法、有效的，并且能够相互印证，形成完整的证据链。
综上所述，当刑事案件中出现证据相互矛盾而法庭又都采纳了的情况时，应当尊重法庭的判决，并通过合法的法律救济途径来维护自己的权益。同时，在未来的案件中，应当加强证据的收集与审查工作，以确保案件能够得到公正、合理的处理。