偷盗价值6000元是否会留案底，主要取决于法院的处理结果。如果构成盗窃罪并被法院判决有罪，就会留下案底；如果具有法定不予追究刑事责任等情形，则不会留下案底。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成盗窃罪并会留下案底的情况：

   • 盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上（具体标准可能因地区经济发展水平而异）即认定为“数额较大”，构成盗窃罪。偷盗价值6000元，在大多数情况下，已经超过了这一标准，因此如果经法院判决有罪，将留下案底。

2. 不构成盗窃罪且通常不会留下案底的情况：

   • 如果存在某些法定不予追究刑事责任的情形，如盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的等，那么就不会留下案底。
   • 另外，如果偷盗行为虽然达到了数额标准，但具有其他从轻、减轻或免除处罚的情节，且法院最终决定不予刑事处罚，那么也不会留下案底。

3. 案底的消除与封存：

   • 在我国现行法律制度下，刑事犯罪记录是永久保存的，没有明确规定多久之后可以撤销。
   • 对于未成年人犯罪且判刑时间在五年以下的，实施犯罪记录封存制度。但这并不意味着案底被消除，只是在一定程度上限制了案底的查询和使用。

4. 案底的影响：

   • 案底的存在可能会对个人的信用记录、就业、社会评价等方面产生不利影响。因此，应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。

综上所述，偷盗价值6000元是否会留案底，关键在于法院的处理结果。如果构成盗窃罪并被判决有罪，将留下案底；如果具有法定不予追究刑事责任等情形，则不会留下案底。如果你对此有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。