对于“寻衅滋事被检察院不予批捕怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：检察院不予批捕寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人，并不意味着案件就此结束。接下来，公安机关可能会继续侦查，补充证据，并根据案件情况决定是否再次提请批捕或直接移送起诉。同时，犯罪嫌疑人一方仍需配合后续的调查，并可能面临治安处罚。

具体分析：

1. 检察院不予批捕的可能原因：

   • 证据不足：检察院可能认为当前证据不足以支持对犯罪嫌疑人的逮捕。
   • 情节显著轻微：案件情节可能被认为显著轻微，危害不大，不认定为犯罪。

2. 公安机关的后续处理：

   • 释放犯罪嫌疑人：依据《刑事诉讼法》规定，公安机关应在接到不批捕决定后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并发放释放证明。
   • 继续侦查：公安机关可能会继续开展侦查工作，以补充证据。若后续证据充足，认为符合逮捕条件的，仍可再次提请检察院审查批准逮捕。
   • 移送起诉：若公安机关认为案件事实清楚、证据确凿，可将案件移送至检察院审查起诉。
   • 异议复议：若公安机关对不批捕决定有异议，可在规定时间内要求复议，若意见不被接受，还可向上一级检察院提请复核。

3. 犯罪嫌疑人一方的应对：

   • 配合调查：即便不被批捕，犯罪嫌疑人一方仍需配合公安机关的后续调查工作。
   • 可能面临治安处罚：对于寻衅滋事的行为，若不构成犯罪，可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行治安处罚，如拘留、罚款等。

4. 被害人的权益保护：

   • 留意公安机关后续举动：被害人可以关注公安机关的后续侦查和移送起诉情况。
   • 合法反映诉求：被害人可以通过合法途径向上级机关反映诉求，以维护自身权益。

总结：寻衅滋事被检察院不予批捕后，案件并未完全结束。公安机关可能会继续侦查并补充证据，根据案件情况决定是否再次提请批捕或直接移送起诉。犯罪嫌疑人一方需配合后续调查，并可能面临治安处罚。被害人则可以通过合法途径关注案件进展并反映诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。