检察院不批捕认定正当防卫后，案件将依据所处阶段进行相应处理。以下是对此问题的详细分析：

一、审查逮捕阶段

在审查逮捕阶段，若检察院认定行为人的行为属于正当防卫，由于正当防卫不负刑事责任，不存在犯罪事实，因此不符合逮捕条件。根据法律规定，检察院应当作出不批准逮捕的决定。这意味着，行为人不会被逮捕，其人身自由将得到保障。

举例说明：假设小张在面对小李的暴力侵害时进行反抗，将小李打伤。公安机关将案件移交给检察院审查逮捕。若检察院认定小张的行为属于正当防卫，那么检察院将作出不批准逮捕的决定，小张不会被逮捕。

二、审查起诉阶段

1. 法定不起诉：在审查起诉阶段，若检察院认定行为人的正当防卫行为明显未过当，即防卫行为没有超出必要限度，那么由于正当防卫是合法行为，没有犯罪事实，不符合起诉条件，检察院应作出法定不起诉决定。

2. 酌定不起诉：若行为人的防卫行为过当，但情节轻微、依刑法可免刑罚的，检察院可以酌定不起诉。这意味着，虽然防卫行为超出了必要限度，但考虑到情节轻微，检察院决定不起诉行为人。

3. 释放被不起诉人：若行为人在押，且检察院作出不起诉决定，那么应当立即释放被不起诉人。这是为了保障被不起诉人的人身自由，避免其受到不必要的羁押。

举例说明：继续以小张和小李的案例为例。若案件进入审查起诉阶段，且检察院认定小张的防卫行为明显未过当，那么检察院将作出法定不起诉决定，小张不会被起诉。若小张的防卫行为过当，但情节轻微，检察院也可以酌定不起诉。若小张在押，且检察院作出不起诉决定，那么应当立即释放小张。

三、民事赔偿责任

因正当防卫给不法侵害人造成损害的，防卫人无需承担民事赔偿责任。这是正当防卫制度的重要法律后果之一，旨在保护防卫人的合法权益，鼓励公民在面对不法侵害时勇敢地进行防卫。

举例说明：在小张和小李的案例中，若小张的防卫行为给小李造成了损害，但由于小张的行为属于正当防卫，因此小张无需承担民事赔偿责任。

四、特殊情况处理

若案件已提起公诉，但检察院在审理过程中认定行为人的行为属于正当防卫，那么由于正当防卫是法定的无罪事由，检察院可建议法院作出无罪判决。法院应依法判定行为人无罪，以维护法律的公正和权威。

建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和应对策略。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

总结：检察院不批捕认定正当防卫后，案件将依据所处阶段进行相应处理。在审查逮捕阶段，检察院将作出不批准逮捕的决定；在审查起诉阶段，检察院可能作出法定不起诉或酌定不起诉的决定，并释放被不起诉人；同时，防卫人无需承担民事赔偿责任。若案件已提起公诉，检察院可建议法院作出无罪判决。