当因寻衅滋事罪被检察院批捕后，您和您的家属可以采取以下步骤来应对和处理这一情况：
一、了解批捕后的法律程序
逮捕后的侦查期限：
- 逮捕后，公安机关的侦查期限一般不得超过二个月。对于案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等，可经省级检察院批准再延长二个月。
- 对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。这意味着在公安阶段的时间可能是二个半月到三个月左右，最长可达八个月。
审查起诉阶段：
- 案件由公安机关的办案人员写出起诉意见书及案卷、证据移送到检察院，即进入审查起诉阶段。
- 这个阶段一般是一个月，重大复杂的可延长半个月。
- 检察院审查后认可需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查应当在一个月内补充侦查完毕，且以两次为限。
- 补充侦查后，检察院重新计算审查起诉的期限。检察院的公诉科审查完成后，会写出公诉书，向对应的法院提起公诉。
审判阶段：
- 审理是二审终审制。一审是在法院受理后一个月内开庭审判并宣判，至迟不得超过一个半月。
- 如果是边远地区案件、重大犯罪集团、流窜作案的，可以再延长一个月。
- 如果被告人、附带民事诉讼的当事人不服一审判决可以上诉；如果检察院认为一审判决确有错误的，也可向上一级法院提出抗诉，案件进入二审程序。
- 二审的审判时限跟一审的审限是一样的。
二、积极应对与自我救济
积极赔偿与争取谅解：
- 尽可能积极赔偿受害者，争取对方的谅解。这有助于在后续的法律程序中争取更轻的刑罚或取保候审的机会。
申请取保候审：
- 在符合条件的情况下，可以向检察院申请取保候审。这通常需要提供担保人或缴纳保证金，并承诺遵守一定的限制条件。
配合调查与提供证据：
- 配合公安机关和检察院的调查工作，如实陈述事实，提供可能的证据或线索。
寻求专业法律帮助：
- 尽快咨询并聘请一位有经验的刑事辩护律师。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您理解法律程序，保护您的合法权益，并在必要时为您进行辩护。
三、了解寻衅滋事罪的法律定义与后果
- 寻衅滋事罪是指在公共场所无事生非、起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，或追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序，情节严重的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可能面临有期徒刑、拘役或管制的刑罚。
四、保持冷静与理性
- 面对法律程序，保持冷静和理性至关重要。不要试图逃避或抗拒法律程序，而是应该积极配合，并寻求合法的途径来解决问题。
总之，当因寻衅滋事罪被检察院批捕后，您应该了解法律程序，积极应对与自我救济，寻求专业法律帮助，并保持冷静与理性。希望这些建议能对您有所帮助。