多次寻衅滋事确实可能构成寻衅滋事罪。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 法律依据：

   • 根据我国刑法的规定，寻衅滋事行为包括随意攻击他人、追逐拦截威胁他人、强夺毁坏公私财产、扰乱公共场所秩序等，且情节恶劣或严重的情况。
   • “屡次”通常是指在两年内实施至少三次针对上述各类行为的违法举动。当行为人屡次实施这些严重影响治安或带来极其混乱场所秩序的不当行为时，便可被视为构成寻衅滋事罪。

2. 构成条件：

   • 多次寻衅滋事行为表明行为人的主观恶性较大，具有反复性和持续性，对社会秩序的破坏更为严重。
   • 具体是否构成犯罪，还需要全面考虑行为的性质、手段、对社会产生的不良影响等多方面因素。
   • 在司法实践过程中，会依据相关的证据材料及法律法规进行严谨的判断与裁定。

3. 法律后果：

   • 数次寻衅滋事行为的法律定性对于数次寻衅滋事行为的判刑标准为五年以上至十年以下的有期徒刑，同时也可能伴随有罚金的惩罚措施。
   • 如果此类行为是由多人组织策划、共同实施，然后严重扰乱了社会公共秩序，那么将会被判处长达五年以上的有期徒刑，同时还可以向犯罪者追讨相关的罚金。

4. 特殊情况：

   • 单次寻衅滋事行为若情节极其恶劣，也可能构成寻衅滋事罪。
   • 多次寻衅滋事若情节轻微，可能也不构成此罪，但可能会受到治安管理处罚。

综上所述，多次寻衅滋事行为确实可能构成寻衅滋事罪，但具体判定需结合案件的各种实际情况进行综合判断。如果你或他人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。