当你在便利店购买的牛奶变质时，你有权要求赔偿。以下是具体的处理步骤和建议：

一、明确结论

你有权向便利店要求赔偿因购买变质牛奶所造成的损失，包括退款、换货或支付赔偿金。

二、保留关键证据

1. 商品证据：保留好变质的牛奶及其包装，确保标签、生产日期、保质期等信息清晰可见。
2. 购买凭证：如购物小票、发票或电子支付记录，这些都是证明你购买了该商品的重要依据。
3. 变质记录：对变质牛奶进行拍照或录像，记录下变质的具体情况，以便后续使用。

三、与便利店沟通协商

1. 提出诉求：携带上述证据，前往便利店，向店员或负责人说明情况，并提出你的合理诉求，如退款、换货或赔偿等。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，你有权要求赔偿。如果便利店拒绝处理，你可以向其说明法律规定，并强调其应承担的责任。

四、向相关部门投诉

如果与便利店协商无果，你可以向以下部门投诉：

1. 消费者协会：拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，详细说明情况并提供证据。
2. 市场监督管理部门：向当地市场监督管理部门投诉便利店销售变质食品的行为，该部门会依法进行调查和处理。

五、法律诉讼

如果通过上述途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在此过程中，请务必准备好充分的证据，并向法院主张你的合理诉求。

六、注意事项

1. 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。
2. 注意保护个人信息和隐私安全，避免在维权过程中受到不必要的骚扰。

综上所述，当你遇到在便利店购买的牛奶变质的问题时，应积极采取措施保留证据、与便利店沟通协商、向相关部门投诉，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。