没有品牌授权，不可以悬挂该品牌门头。具体分析如下：

一. 悬挂未经授权的品牌门头可能构成侵权

1. 主流司法观点：使用他人字号，若使消费者误认为店铺与品牌所有者有关系，会导致品牌所有者的专卖店、直营店与之混淆，这种行为构成不正当竞争，属于侵权行为。例如，一个店铺并非本田摩托车的官方经销商，却在门头悬挂本田标志，可能会让消费者误以为该店铺与本田公司有关联，从而构成侵权。
2. 实际案例：苏州市市场监管局曾对类似案件进行过处罚，这也进一步印证了未经授权悬挂品牌门头可能面临的法律风险。

二. 合理使用的界限

1. 指示用途的商标使用：有观点认为，如果仅是为了指示商品或服务的用途而使用他人商标，可能属于合理使用。但这一观点在司法实践中并非主流，且其适用条件较为严格。
2. 实际判断：在判断是否为合理使用时，需综合考虑使用商标的方式、范围、目的以及对品牌所有者造成的影响等因素。简单来说，如果悬挂门头可能使消费者产生混淆或误认，那么这种使用就很难被认定为合理使用。

综上所述，为了避免可能的法律风险，我建议在没有获得品牌授权的情况下，不要悬挂该品牌的门头。这样做不仅可能构成侵权，还可能对店铺的声誉和信誉造成负面影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。