针对“公开发表不执行巡察整改措施的言论怎么办”这一问题，首先我们要明确的是，这种言论可能涉及对公共政策、政府形象以及社会秩序的影响，因此需要从多个角度来分析其法律后果及应对措施。

1. 可能构成的法律责任：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若公开发表的言论涉及造谣、诽谤政府或公共机构，或者煽动他人不执行政府决策，可能构成扰乱公共秩序的行为，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果公开发表的言论严重危害国家安全、破坏社会稳定或造成恶劣社会影响，可能触犯刑法，构成犯罪，如煽动颠覆国家政权罪、寻衅滋事罪等。

2. 应对措施：

   • 立即停止不当言论：一旦意识到自己的言论可能产生不良影响，应立即停止发表，并考虑通过公开渠道澄清或道歉，以减少负面影响。
   • 积极配合调查：如果因言论问题被相关部门调查，应积极配合，提供必要的信息和解释，以便尽快查明事实真相。
   • 寻求法律帮助：如果面临法律责任或纠纷，建议及时咨询专业律师（如我），以便了解自己的权利和义务，制定合适的应对策略。

3. 预防建议：

   • 增强法律意识：在公开发表言论前，应充分了解相关法律法规，确保自己的言论不违反法律规定。
   • 谨慎选择言辞：在涉及政府决策、公共政策等敏感话题时，应谨慎选择言辞，避免使用过于激烈或不当的表述。
   • 关注社会影响：公开发表言论时，应考虑到其可能产生的社会影响，特别是对网络舆论的引导作用，确保言论的积极、正面影响。

综上所述，公开发表不执行巡察整改措施的言论可能构成行政或刑事责任，因此应谨慎对待。一旦出现问题，应立即停止不当言论，积极配合调查，并寻求法律帮助。同时，增强法律意识、谨慎选择言辞和关注社会影响也是预防此类问题的重要措施。