撞死人责任书下来后并不是直接来抓人。具体是否对肇事者进行拘留等强制措施，取决于案件的具体情况以及法律规定。以下是详细分析：

1. 责任认定与拘留关系：

   • 责任认定书是公安机关交通管理部门对交通事故责任进行认定的一种法律文书，它主要确定事故各方当事人的责任比例。
   • 拘留等强制措施是公安机关在刑事侦查过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种临时性限制其人身自由的措施。
   • 责任认定书的出具并不直接决定是否对肇事者进行拘留。而是公安机关交通管理部门会根据事故责任认定结果、肇事者的行为表现以及案件的具体情况，综合判断是否需要对肇事者采取拘留等强制措施。

2. 可能采取拘留的情况：

   • 如果肇事者在此次事故中被判定为需负有主要责任乃至全责，并且存在如醉酒驾车、吸毒驾车、无证驾驶、蓄意制造事故等严重违反法律法规及道德规范的行为，那么公安机关将有权力依法实施刑事拘留等强制性措施。
   • 如果肇事者存在逃逸等恶劣情节，公安机关也可能会在责任认定书出具后及时拘留。

3. 可能不会立即拘留的情况：

   • 如果肇事者积极配合调查、履行赔偿义务等，公安机关可能会考虑不立即拘留，而是采取其他措施督促其承担法律责任。
   • 如果案件情况复杂，涉及多方调查核实等，公安机关可能会先进行深入的调查取证工作，再根据调查结果决定是否对肇事者采取拘留措施。

综上所述，撞死人责任书下来后并不是直接来抓人。公安机关交通管理部门会根据事故责任认定结果、肇事者的行为表现以及案件的具体情况，综合判断是否需要对肇事者采取拘留等强制措施。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并维护自己的合法权益。