即使离婚协议丢失，也可以起诉要求支付抚养费。

首先，离婚协议的丢失并不对起诉抚养费产生实质性的影响。因为法律明确规定，离婚后一方有抚养子女的责任，而另一方则需要承担必要的生活费和教育费的部分或全部。这是为了保障子女的基本生活和教育需求。

如果对方未能按照离婚协议或法院判决履行支付抚养费的义务，当事人完全有权利向法院提起诉讼。在起诉过程中，关键的是要提供能够证明对方未履行支付抚养费义务的相关证据。这些证据可以包括：

1. 子女的出生证明，以证实亲子关系。
2. 离婚证，以证明双方的离婚事实。
3. 银行转账记录、聊天记录或其他能够证明对方支付（或未支付）抚养费情况的证据。
4. 子女实际生活开销的凭证，如购物发票、学费缴纳证明等，这些能够直观地反映出子女在生活和教育方面的实际支出。

法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及提供的证据等多种因素，来判定抚养费的数额和支付方式。因此，即使离婚协议丢失，只要有其他充分的证据能够证明双方的离婚事实以及约定的抚养费事项，法院都会依法进行审理和判决。

综上所述，离婚协议的丢失并不是起诉要求支付抚养费的障碍。当事人应及时向法院提起诉讼，通过法律途径维护子女的合法权益，确保子女能够得到应有的生活保障和教育支持。