竣工图签字的名字不可以直接刻上去。下面我将从法律和专业角度为您详细解释：

1. 法律效力问题：竣工图是建筑工程的重要文件，用于记录工程的最终状态，必须真实反映实际情况。签字是确认文件内容真实性的重要方式，如果名字是直接刻上去的，就无法保证签字的真实性，进而影响竣工图的法律效力。在涉及工程纠纷或法律诉讼时，这样的竣工图可能无法作为有效证据。

2. 规范性问题：在建筑工程领域，有严格的规范和标准来确保工程文件的真实性和准确性。竣工图的签字必须按照规定的程序进行，通常由相关负责人或专业人员亲笔签署，以体现对文件内容的确认和负责。直接刻名字显然违反了这些规范和标准。

3. 风险问题：如果竣工图上的名字是直接刻上去的，那么这份文件就可能存在被篡改的风险。一旦文件被篡改，不仅会导致工程信息的失真，还可能引发一系列的法律问题和纠纷。因此，为了规避这种风险，必须严格按照规定程序进行签字。

综上所述，竣工图签字的名字不能直接刻上去，而应该由相关负责人或专业人员亲笔签署。这样做既能确保竣工图的真实性和准确性，又能避免潜在的法律风险和纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。