竣工图章上通常不会刻公司名称。竣工图章是工程项目竣工后，用于确认图纸与实际施工情况相符的一种专用印章。其设计和使用通常遵循一定的规范和标准，以确保其法律效力和权威性。

在具体实践中，竣工图章的内容一般包括“竣工图”字样、竣工日期、编制单位、审核单位以及相关的责任人签字等，这些要素共同构成了竣工图章的完整性和法律效力。而公司名称通常不是竣工图章的必备要素，因为竣工图章的主要目的是确认图纸的竣工状态，而不是标识编制或审核单位的身份。

此外，从法律角度来看，竣工图章的使用和效力通常受到相关法律法规和工程合同的约束。因此，在实际操作中，应严格按照相关规定和合同约定来使用和管理竣工图章，以确保其法律效力和工程项目的顺利进行。

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