如果认罪认罚后量刑为一年三个月，且有立功表现，确实存在进一步轻判的可能性。下面我将从法律角度和实际操作层面为您详细解析：
法律依据
立功表现的法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。
认罪认罚与量刑：
- 认罪认罚是悔罪表现的重要体现，对于自愿认罪认罚的被告人，法院在量刑时会依法给予从宽处理。
实际操作层面
立功的具体表现：
- 立功不仅限于揭发他人的犯罪行为，还包括提供重要线索帮助侦破案件、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等。这些行为都能体现被告人的悔罪态度和积极改造的决心。
法院的自由裁量权：
- 在量刑过程中，法院会根据被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度以及立功表现等因素，综合判断并作出量刑决定。因此，立功表现是法院在量刑时考虑的重要因素之一。
轻判的可能性：
- 在认罪认罚且量刑建议为一年三个月的基础上，如果被告人有立功表现，法院可能会依法给予从轻或减轻处罚。但具体轻判的幅度，需要法院根据案件的具体情况和被告人的立功表现来综合判断。
结论与建议
综上所述，认罪认罚后量刑为一年三个月，且有立功表现的被告人，确实存在进一步轻判的可能性。但具体轻判的幅度和结果，需要由法院根据案件的具体情况和被告人的立功表现来综合判断。
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