如果房贷还不上，银行拍卖房屋后所得款项仍不足以清偿债务，银行确实有权继续追讨剩余债务。

详细来说：

1. 房贷逾期与拍卖程序：

   • 当借款人无法按时偿还房贷，且逾期达到一定期限时，银行有权依据贷款合同约定和相关法律规定，向法院提起诉讼。
   • 法院经审理判决后，若借款人仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，其中包括对抵押房屋进行拍卖。

2. 拍卖款项的分配：

   • 拍卖所得款项首先用于清偿借款人所欠银行的贷款本金、利息、罚息以及相关的诉讼费用、执行费用等。
   • 若拍卖款在清偿上述费用后仍有剩余，将返还给借款人。
   • 若拍卖款不足以清偿全部债务，借款人仍需承担剩余债务的偿还责任。

3. 后续责任与建议：

   • 若房屋拍卖后仍有剩余债务，借款人应与银行协商制定还款计划，或寻求其他途径解决债务问题。
   • 借款人应尽早与银行沟通，尝试协商制定合理的还款计划，以避免房产被拍卖的不利后果。
   • 若面临还款困难，借款人还可以考虑向亲友借款、寻求其他资金来源或咨询专业机构寻求帮助。

总之，房贷还不上时，银行有权拍卖房屋以清偿债务。若拍卖款项不足以清偿全部债务，借款人仍需承担剩余债务的偿还责任。因此，建议借款人在面临还款困难时，尽早与银行沟通并寻求解决方案。