合同制员工不存在“开除公职”的说法。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确“开除公职”这一概念通常适用于公务员或具有公职身份的人员。当这些人员因严重违法违纪等行为被解除公职时，才会使用“开除公职”这一表述。

而对于合同制员工来说，他们与用人单位之间是通过签订劳动合同来建立劳动关系的。因此，合同制员工与用人单位之间的关系主要受《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的调整。

在劳动合同框架下，如果合同制员工违反了劳动合同的约定或用人单位的规章制度，用人单位可以依据劳动合同法的相关规定，对员工进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。但这里所说的“解除劳动合同”与“开除公职”是两个完全不同的概念。

综上所述，合同制员工不存在“开除公职”的说法。如果合同制员工面临与用人单位之间的纠纷或问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。当然，如果你有任何关于婚姻家庭、合同纠纷或刑事辩护方面的问题，都可以直接向我咨询。