针对您提出的“商铺电气线路短路起火，房东要免除赔偿责任，法庭应该怎么举证证明”的问题，我们可以从以下几个方面来进行分析和举证：

1. 确定起火原因：

   • 首先，需要通过专业的火灾事故调查，明确起火的确切原因是由于电气线路短路所导致的。这通常涉及消防部门的火灾事故认定书或专业鉴定机构的鉴定报告。这些文件是法庭上证明起火原因的关键证据。

2. 证明房东的责任：

   • 接下来，要证明房东对电气线路负有维护、修缮的义务，并且房东未能履行这一义务，导致线路短路起火。这可以通过租赁合同、相关法律法规以及房东以往的维修记录等证据来加以证明。
   • 如果合同中明确规定了房东对电气线路的维护责任，或者法律法规有相应规定，那么房东就难以免除其赔偿责任。

3. 排除其他可能因素：

   • 为了增强证据的说服力，还需要排除其他可能导致火灾的因素，如承租人的不当使用、第三方侵权行为等。这可以通过调查笔录、现场勘验报告等证据来实现。

4. 准备法庭陈述和辩论：

   • 在法庭上，除了提交上述证据外，还需要准备详细的陈述和辩论材料，以逻辑清晰、条理分明的方式阐述房东应承担赔偿责任的理由和依据。

5. 考虑聘请专业律师：

   • 虽然您可以自行准备证据和进行法庭陈述，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，聘请一位经验丰富的律师来协助您处理此案可能会更加有利。律师可以帮助您更好地收集证据、分析案情、制定诉讼策略，并代表您在法庭上进行有力的辩论。

综上所述，要证明房东在商铺电气线路短路起火事件中应承担赔偿责任，需要从起火原因、房东责任、排除其他因素等多个方面进行举证。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。