结论前置：在因供电人过错导致用电人电器烧毁，用电人要求赔偿时，举证责任主要落在用电人身上，但供电人若主张免责，也需承担相应举证责任。
详细分析：
用电人的举证责任
证明损害事实：
- 用电人需要提供证据证明其电器确实因供电人的过错而烧毁。这通常包括现场照片、视频记录电器损坏情况，以及购买电器的发票、保修卡等凭证，以证明电器的购买时间、价格等信息，从而确定损失范围。
证明因果关系：
- 用电人还需证明电器烧毁与供电人的过错之间存在因果关系。例如，如果供电电压异常升高导致电器损坏，用电人需要提供电压异常的证据，如电压监测记录、供电企业的通知或公告等。
证明供电人过错：
- 在某些情况下，用电人可能需要直接证明供电人存在过错。这可以通过供电企业的服务记录、投诉处理记录、以及可能的专家鉴定意见等来实现。不过，在实际操作中，由于供电系统的复杂性，直接证明供电人过错可能较为困难，因此用电人更多是通过证明损害事实和因果关系来间接推定供电人的过错。
供电人的举证责任（若主张免责）
证明无过错：
- 如果供电人主张其对电器烧毁无过错，那么供电人需要承担举证责任，证明其已经按照国家标准和行业规范提供了合格的电力服务，且电器烧毁并非由于其过错导致。
证明免责事由：
- 供电人还可以主张存在免责事由，如不可抗力（如自然灾害导致的电力中断或电压异常）、用户自身过错（如私自改装电气线路、使用不合格电器设备等）或第三方过错（如施工单位破坏供电线路）等。在这些情况下，供电人需要提供相应的证据来证明免责事由的存在。
举证过程中的注意事项
及时保留证据：
- 用电人在发现电器烧毁后，应立即保护现场，不随意移动或处理损坏电器，并尽快拍照、录像记录电器损坏情况。同时，保留购买电器的发票、保修卡等凭证，以备后续举证之需。
寻求专业帮助：
- 如果用电人在举证过程中遇到困难，可以寻求专业律师或电力专家的帮助，以获取更准确的证据和更专业的法律意见。
依法维权：
- 在举证责任明确后，用电人应依法与供电人进行协商赔偿。如果协商不成，可以向电力管理部门投诉或通过向人民法院提起民事诉讼来要求赔偿。
特别提示：在整个举证和维权过程中，用电人应保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。同时，用电人也应定期对家中电气线路和电器设备进行检查和维护，避免私自改装或使用不合格产品，以减少类似纠纷的发生。
后续行动建议：如果您遇到了因供电人过错导致电器烧毁的情况，并需要要求赔偿，建议您首先收集并保留好相关证据，然后与供电人进行协商。如果协商不成，您可以考虑向电力管理部门投诉或通过法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。