多家起诉公司不能私自债权转让。债权转让必须遵循一定的法律规定和程序，以确保各方当事人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 债权转让的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有以下情形除外：

1. 根据债权性质不得转让的；
2. 按照当事人约定不得转让的；
3. 依照法律规定不得转让的。

二. 债权转让的程序要求

1. 债权转让合同：债权转让人与受让人必须就债权转让达成协议，这通常通过签订债权转让合同来实现。

2. 通知债务人：债权人在转让债权时，必须履行通知债务人的义务。根据《民法典》第五百四十六条，债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。

3. 从权利转让：根据《民法典》第五百四十七条，债权人转让债权的，受让人取得与债权有关的从权利，但该从权利专属于债权人自身的除外。这意味着，如果债权转让，与债权相关的抵押权等从权利也会一并转让给受让人。

三. 多家起诉公司债权转让的特殊性

在多家公司起诉同一债务人的情况下，债权转让变得更加复杂。首先，每家起诉公司都拥有独立的债权，这些债权是否可以转让以及转让的条件可能各不相同。其次，如果多家公司都试图将债权转让给同一受让人，那么需要确保这种转让不会损害其他债权人的利益，也不会违反法律关于债权转让的规定。

四. 建议与结论

我的观点是，多家起诉公司不能私自债权转让。在进行债权转让前，必须仔细审查债权的性质、合同约定以及法律规定，确保债权转让的合法性和有效性。同时，必须履行通知债务人的义务，并遵循相关程序要求。如果债权转让涉及多家公司，还需要考虑各方利益的平衡和协调。如有进一步需要，您可以继续咨询我。