关于厂里骑电动车不戴头盔是否有权利罚款的问题，这主要取决于当地的具体交通管理规定以及厂内的相关规章制度。

首先，从交通管理规定的角度来看，在我国，《中华人民共和国道路交通安全法》主要规定了摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔，对于电动自行车并未直接涉及。但许多地方根据此法律精神，制定了针对电动自行车的类似地方性法规，要求骑行时必须佩戴头盔，并设定了相应的处罚措施，如罚款等。然而，由于各地交通管理规定的差异性，并非所有地区都将骑行电动车佩戴头盔纳入强制性要求，因此是否会受到处罚以及处罚的严重程度，均取决于当地的具体法规政策。

其次，从厂内规章制度的角度来看，一些企业为了加强员工的安全管理，可能会在制定内部规章制度时明确骑行电动车必须佩戴头盔，并规定相应的处罚措施。如果员工在厂内骑电动车不戴头盔，且该行为违反了厂内的相关规定，那么厂里是有权利根据规章制度对员工进行相应处罚的，包括但不限于罚款。

综上所述，骑行电动车不戴头盔是否会被处罚，既要看当地的具体交通管理规定，也要看厂内的相关规章制度。但无论是否有强制规定或处罚措施，为了自身安全，都强烈建议骑行者佩戴合格的头盔。同时，骑行者也应主动了解并遵守当地的交通管理规定和厂内的规章制度，确保自身安全并避免不必要的处罚。如果对当地的具体法规或厂内规定有疑问，可以咨询当地的交通管理部门或厂内相关部门以获取准确信息。