在这种情况下，由于你的车辆剐蹭了别人开的车且你的车全责，同时你的车只购买了交强险，处理流程主要如下：
立即报案：首先，你应立即向交警部门和保险公司报案，说明事故发生的时间、地点、经过及损失情况，并积极配合交警进行事故调查，以便获取事故认定书，这是后续理赔的重要依据。
交强险赔付范围：交强险主要赔付因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但赔付限额有限。对于车辆剐蹭这类财产损失，交强险通常会在一定限额内进行赔付，具体限额根据当地政策而定。如果损失超过交强险的赔付限额，剩余部分需要由你个人承担。
与对方车主协商：在交警出具事故认定书后，你应与对方车主就赔偿事宜进行协商。如果双方能达成一致，可以签订赔偿协议，并按照协议进行赔付。如果协商不成，对方车主有权向法院提起诉讼，要求你赔偿损失。
考虑购买商业险：鉴于此次事故中交强险赔付限额的限制，你可能需要考虑购买商业险来增强车辆的保障。商业险包括车辆损失险、第三者责任险等，可以在交强险赔付不足时提供额外的保障。
法律咨询：在处理过程中，如果你遇到任何法律问题或疑问，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
综上所述，你需要立即报案并配合交警调查，了解交强险的赔付范围，与对方车主协商赔偿事宜，并考虑购买商业险以增强保障。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。