针对您提出的“驳回上诉维持原判的行政判决如何申请再审”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、明确再审的适用情形

在申请再审之前，首先要明确判决结果与原因，仔细阅读法院的判决书，深入理解法院为何驳回上诉并维持原判。若您认为原判存在重大错误，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的，或者审判程序严重违法等，那么您可以考虑申请再审。

二、准备再审申请材料

申请再审需要准备一系列材料，包括但不限于：

1. 再审申请书：这是申请再审的核心文件，需要详细阐述申请再审的理由、依据以及具体的再审请求。再审申请书应当载明下列事项：

   • 申请人、被申请人及原审其他当事人的基本情况。
   • 作出生效法律文书的法院名称，申请再审的生效判决、裁定文书案号。
   • 撤销或变更生效法律文书具体的再审诉讼请求。
   • 申请再审的法定事由及再审诉讼请求所依据的具体事实、理由及证据。
   • 受理再审申请的法院名称。
   • 申请再审人的签名或者盖章。
   • 递交再审申请书的日期。

2. 原审判决书、裁定书及相关法律文书：这些文件是证明原审判决情况的基础材料。

3. 支持再审请求的证据材料：这是证明原判决存在错误的关键证据，需要仔细整理和准备。

三、提交再审申请

1. 确定提交法院：通常，您应当向有管辖权的上一级人民法院提交再审申请。特定情况下，也可向原审人民法院申请，但这种情况较为少见。

2. 提交方式：您可以通过邮寄、亲自递交或电子方式（如法院支持）提交再审申请材料。确保材料齐全、格式规范，并按照法院要求填写送达地址确认书。

四、法院审查与后续处理

1. 法院审查：法院将严格审查您的再审申请，包括再审申请书的理由、依据以及提交的证据材料。如果法院认为您的申请符合法定情形，将裁定再审；如果不符合，将裁定驳回。

2. 后续处理：

   • 如果法院裁定再审，那么案件将重新进入审判程序，您需要根据法院的指示参与后续诉讼活动。
   • 如果法院裁定驳回再审申请，那么您需要认真考虑是否继续寻求其他法律救济途径，如申请检察监督等。

五、注意事项

1. 时效要求：您应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出再审申请。如果因为特定情形（如新证据出现）而延迟申请，也需要在知道或应当知道之日起六个月内提出。

2. 专业咨询：面对复杂的法律问题，建议您咨询专业的律师或法律专家，以获取更详细的法律意见和分析。

综上所述，申请再审是一个复杂且严谨的法律过程，需要您仔细准备材料、明确申请理由，并按照法院的要求进行提交和后续处理。希望这个解答能够对您有所帮助。