如果您全责撞了别人的车，但自己的车没有车损，您可以按照以下步骤处理：

首先，与对方车主进行沟通协商：

1. 确认损失：与对方车主共同检查车辆，确认对方车辆的实际损失情况。即使表面看似无损，也建议仔细检查，以免遗漏潜在损坏。
2. 协商赔偿：根据对方车辆的损失情况，与对方车主商议赔偿事宜。如果对方车辆有交强险和商业险，可以通过其保险公司进行理赔。

其次，若协商无果，采取法律途径：

1. 收集证据：妥善保留事故现场的证据，如照片、录像等，以及与事故相关的票据和文件，如维修发票、保险单等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
2. 向法院起诉：如果对方车主拒绝协商或赔偿要求不合理，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，赔偿您因事故产生的合理费用，如维修费、贬值损失等。在起诉时，请务必提供充分的证据证明您的损失及数额。

最后，注意法律义务与责任：

1. 报警义务：根据法律规定，发生交通事故后，当事人有义务立即报警，并保护现场。即使事故较小且双方愿意私了，也建议在报警并等待交警到场处理后再进行协商。
2. 赔偿责任：作为全责方，您有责任赔偿对方车辆因事故产生的损失。请务必认真对待赔偿事宜，避免因此产生不必要的法律纠纷。

综上所述，如果您全责撞了别人的车但自己的车没有车损，应首先与对方车主进行沟通协商，尝试通过保险公司理赔或私下协商解决问题。若协商无果，则应及时收集证据并向法院起诉以维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必遵守法律法规，履行自己的义务和责任。