老人写分家单分配自己的财产后去世，该分家单并不必然认定为遗嘱。具体是否能认定为遗嘱，需要根据分家单的内容以及遗嘱的法定形式要件来判断。

1. 遗嘱内容要求：

   • 分家单中必须清晰地规定了在老人离世之后财产的具体分配形式。
   • 分家单应体现老人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 分家单的内容应合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
   • 分家单应明确具体，无遗漏和歧义，确保遗产范围、遗产处置方式以及继承人等信息清晰明确。

2. 遗嘱形式要求：

   • 遗嘱必须由老人亲自书写、签名，并注明书写的年、月、日。这是自书遗嘱的法定形式要件。
   • 如果分家单不满足上述形式要求，即使内容真实，也不能被认定为遗嘱。

3. 综合判断：

   • 如果分家单同时满足了遗嘱的内容和形式要求，那么它可以被视作遗嘱，并按照遗嘱的相关规定来处理财产事宜。
   • 如果分家单仅是对老人在世期间财产的一种安排，没有涉及到死后财产的分配事宜，或者不符合遗嘱的形式要求，那么它就只是一份普通的财产分割协议，不能依据遗嘱的相关规定来对财产进行处理。

因此，在判断老人写的分家单是否能认定为遗嘱时，需要综合考虑分家单的内容和形式是否符合遗嘱的法定要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。