当您发现老公带小三回家住时，这是一个非常敏感和复杂的问题。首先，从法律角度来看，您确实有权报警。报警的依据和处理情况可以从以下几个方面来详细分析：
报警的法律依据
侵犯住宅安宁权：
- 根据我国《宪法》的规定，公民的住宅不受侵犯。如果您对该房屋拥有居住权等相关权益，那么您老公带小三回家的行为就侵犯了您的私人生活安宁和住宅安宁权。报警后，警方会对这种侵犯行为进行调解、劝阻，制止不当行为继续发生。
涉嫌重婚或违反治安管理规定：
- 如果您的老公与小三以夫妻名义共同生活，或者长期同居并对外以夫妻相称，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 即使不构成重婚罪，该行为也严重违反社会规范，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。在这种情况下，警方会立案调查，并根据实际情况进行相应的行政处罚。
破坏军婚罪（特殊情形）：
- 如果您的老公是现役军人，而小三明知这一点还与之同居或结婚，那么小三可能构成破坏军婚罪。在这种情况下，您也可以报警，公安机关将依法追究小三的刑事责任。
报警后的处理情况
刑事责任追究：
- 如果构成重婚罪或破坏军婚罪，公安机关将依法追究相关人员的刑事责任。这可能需要您提供充分的证据来支持指控。
民事赔偿：
- 在离婚诉讼中，如果您老公与小三的同居行为导致夫妻感情破裂，您作为无过错方有权请求损害赔偿。警方的出警记录、询问笔录等可作为有力证据来支持您的赔偿请求。
证据收集与个人安全：
- 在报警前和报警过程中，您应尽量收集相关证据，如聊天记录、同居照片、视频等。这些证据将有助于支持您的指控和赔偿请求。
- 同时，您也应注意个人安全，避免与老公或小三发生直接冲突。如果可能的话，可以寻求亲友或专业机构的帮助来确保您的安全。
心理准备与婚姻关系考量：
- 报警并追究老公的刑事责任可能对婚姻关系产生不可逆转的影响。因此，在做出决定前，您应充分考虑婚姻关系的未来走向，并做好心理准备。
- 如果您决定继续婚姻关系，那么可能需要寻求心理咨询或婚姻辅导来帮助您和老公重建信任和关系。
综上所述，当您发现老公带小三回家住时，您有权选择报警，并依据相关法律法规追究相关人员的法律责任。但在做出决定前，请务必充分考虑各种因素，包括法律后果、婚姻关系未来走向以及个人安全和利益等。同时，也建议您寻求专业法律人士或心理咨询师的帮助来为您提供更具体的建议和支持。