当公司因严重违法失信而被公示时，处理此事需遵循一系列具体的步骤来恢复公司的正常状态或进行合法的注销。以下是一个详细且有条理的解决方案：

一、评估与决策

首先，公司需要评估当前的经营状况和未来计划，以决定是否继续经营或选择注销。

• 继续经营：若公司计划继续经营，需着手解决失信问题，以从严重违法失信名单中移除。
• 注销公司：若公司不再具备继续经营的意义，可以选择注销，以终止公司的法人资格。

二、解决失信问题（若选择继续经营）

1. 查明原因：详细了解公司被列入严重违法失信名单的具体原因，如未按时年报、公示信息虚假、地址失联等。
2. 采取措施：根据具体原因采取相应的纠正措施，如补报年报、更正公示信息、办理住所变更登记等，并可能需接受行政处罚。
3. 申请移除：在纠正失信行为后，向相关部门提交申请，以从严重违法失信名单中移除。

三、公司注销流程（若选择注销）

1. 前置准备：在启动注销程序前，确保已解决所有失信问题，以避免注销过程中的障碍。
2. 清算程序：
   • 成立清算组，由股东或董事等组成。
   • 清算组接管公司财产，了结未了业务，收取债权，清理债务。
   • 通知债权人申报债权，并制定并执行清算方案。
3. 税务注销：
   • 准备相关材料，如营业执照副本复印件、法定代表人身份证复印件等。
   • 清查所有税种，确保足额缴纳，如有欠税需补缴。
   • 向主管税务机关提交税务注销申请，并取得《清税证明》。
4. 工商注销：
   • 通过国家企业信用信息公示系统进行注销公告，公告期一般为45天（简易注销为20天）。
   • 准备并提交注销登记申请书、清算报告、股东会决议等材料至工商部门。
   • 工商部门对材料进行审查，如无问题则出具注销通知书。

四、特别注意事项

• 由于公司严重失信，注销过程中可能会面临更严格的审查，需额外准备证明材料。
• 确保整个注销过程的法律合规性，以避免潜在的法律风险。
• 若选择继续经营，需重视公司信用记录的维护，以避免再次陷入失信困境。

综上所述，处理公司因严重违法失信而被公示的问题需根据公司的实际情况进行决策，并选择相应的解决方案。无论选择继续经营还是注销公司，都需遵循相关法律法规，并确保整个过程的合法性和合规性。